Что такое линия тренда. Как построить линию тренда. Полиномиальная линия тренда

Самая основа основ. Без знания о том, что такое линия тренда и как правильно ее строить, можно забыть вообще про работу на forex.

Как строится линия тренда.

Линия тренда строится по опорным точкам. Как нам с вами известно, из школьного курса геометрии, линия — это прямая проведённая между двумя точками. Именно эти точки мы и назовем опорными. Трендовая линия показывает основное направление движения рынка, а соответственно выбор опорных точек для построения, должен основываться на определении тренда.

[custom_ads_shortcode1]

Что такое тренд.

Как гласит классический технический анализ: тренд — это направленное движение рынка, при котором экстремумы графика последовательно увеличиваются или уменьшаются. Для определения тренда требуется четыре точки экстремума. Не 2, не 3, а именно 4.

— это очень важно. Многие строят тренд по 2 точкам, но это в корне неправильно, равно, как и построение по 3 точкам.

Да, трендовая линия строится по 2 точкам, но тренд определяется по 4 точкам, ни меньше, ни больше. Итак, давайте представим, что у нас есть вот такой график:

график начала трендаЕсли вы построите трендовую линию по 2 точкам 1 и 3, то получите нисходящий тренд, но это неверно, т.к. мы можем заметить, что перед точкой 1, цена была ниже точки 2, а значит, там есть возможность построить линию, по 2 нижним точкам, и это уже будет восходящий тренд.

Правильно же, дождаться хотя бы еще одного экстремума и проанализировать. Если точка 4 будет ниже точки 2 и точка 3 при этом будет ниже точки 1, то мы имеем нисходящий тренд. Тенденция к понижению. Если же точка 4 будет выше точки 2 (хотя на графике уже видно, что такого не будет) то мы имеем 2 экстремума за понижение (1 и 3) и 2 за повышение (2 и 4) — трендом это не назвать по определению.

[custom_ads_shortcode2]

Как правильно строить трендовую линию.

Если вы посмотрите на эту картинку, то увидите, что сначала, минимумы и максимумы были выше, чем их предшественники. Наблюдалась четкая тенденция к росту цены — восходящий тренд. Такой тренд обозначается трендовой линией проведенной по двум минимума графика.

трендыДальше произошел перелом тенденции и минимумы и максимумы стали понижаться. и мы можем соединить два максимума и увидим, что имеет место быть нисходящий тренд, обозначенный красной трендовой линией. Оранжевая же линия — это так же трендовая линия, построенная по тем же правилам. Единственное ее отличие от первоначальной трендовой линии нисходящего тренда в том, что построена она не с начала, а с более удобной точки. Такая линия называется линией ускорения.

[custom_ads_shortcode3]

Какие трендовые линии бывают.

Трендовые линии бывают двух типов:

Косая.

  • Основная трендовая линия
  • Линия ускорения

Обе эти линии указывают на направление тренда, но стоит понимать, что линия ускорения имеет меньшую силу и ее пробой более вероятен.

[custom_ads_shortcode1]

Зачем нужна линия тренда.

Трендовая линия нам нужна для анализа рынка. В первую очередь мы можем увидеть основное направление движения цены. А построив линию ускорения, мы можем заметить, что она же будет являться линией тренда на меньшем временном интервале.

Еще одно важное качество трендовой линии в том, что она является линией поддержки  или сопротивления для тренда, а значит, что цена, скорее всего, отобьется он нее? чем сможет ее пробить.

Сложив все вместе, мы можем получить весьма неплохую стратегию. К примеру, на дневных свечах мы строим трендовую линию и линию ускорения, затем переходим на часовые свечи и при подходе цены к линии ускорения открываем сделку в направлении основного тренда. Шанс на успех достаточно велик.

[custom_ads_shortcode2]

Пробой линии тренда.

Случается и такое, при чем, достаточно часто. И чем слабее линия и мельче таймфрейм, тем чаще это случается. Например, на М5 тренд меняется несколько раз в день, а на дневных свечах, пару раз в год, а то и реже.

В любом случае надо быть к этому готовым и помнить, что чем больше раз цена касалась трендовой линии, тем слабее становится эта линия. А поскольку для ее построения мы уже использовали 2 касания, то на третий раз шанс пробоя примерно 30%, на 4 раз, пробой может быть в 50%, ну а на 5 70% и выше. Случается, что трендовая линия держится хорошо и по 8-10 касаний — такие тренды просто замечательны, на них можно хорошо заработать, но бывают они достаточно редко.

[custom_ads_shortcode3]

Еще пара слов о трендовых линиях.

Думаю, что после всего, что уже написано, вам стало ясно, что трендовые линии — это действительно хороший и мощный инструмент, без которого дальнейшего будущего на рынке просто не может быть. И в заключении я бы еще хотел добавить пару слов о том, сто на основе трендовых линий строятся многие фигуры технического анализа, к примеру, ценовой канал Фибоначчи или вилы Шифа и некоторые другие.

К тому же, без знания о том, как ведет себя цена по отношению к трендовой линии, невозможно понять, в чем смысл медленных скользящих средних и более сложных индикаторов построенных на их основе.

Аппроксимация, или приближение — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми. В задачах, рассматриваемых в данном разделе и в следующем, используются исходные данные, полученные в результате табуляции заданной функции. Следует помнить, что в реальных задачах исходными данными являются результаты наблюдений (проведение опытов, научных экспериментов, наблюдение реальных событий и т.п.), которые подвержены ошибкам измерения и другим случайным факторам. Задача исследователя — подобрать по исходным точкам (которые на первый взгляд расположены хаотично) функциональную зависимость (если это вообще возможно), которая наилучшим образом описывает распределение исходных данных и в некоторых случаях попытаться сделать прогноз дальнейшего развития (например исследование временно́го ряда изменения котировок акций).

линия тренда показывает

Задание. Построить таблицу значений функции F(x)=ax²+bx+c для значений аргумента x в диапазоне –1 ≤ x ≤ +1. Построить график этой функции, затем выполнить аппроксимацию линиями тренда двух типов. С помощью линий тренда построить прогноз на два периода вперёд.

Как и в предыдущих задачах вводим исходные данные: начальное значение аргумента функции Xn, конечное значение аргумента функции Xk, количество точек разбиения функции (количество строк таблицы) N, формулу для шага аргумента функции dX, коэффициенты a, b, c, затем создаем основную таблицу и строим диаграмму (все эти действия были подробно описаны в разделе Табулирование функции одной переменной):

Как видно, в этой работе в формулах используются имена для ячеек, содержащих исходные значения (работа с именами была подробно описана в разделе Присваивание имен ячейкам).

Линии тренда позволяют графически отображать тенденции изменения данных и прогнозировать их дальнейшие изменения. Подобный анализ называется также регрессионным анализом. Используя регрессионный анализ, можно продлить линию тренда в диаграмме за пределы реальных данных для предсказания будущих значений.

Линии тренда могут быть построены на всех двухмерных диаграммах (линию тренда нельзя добавить на объемных, лепестковых, круговых, кольцевых и пузырьковых диаграммах).

Существует шесть различных видов линий тренда:

  • Линейная
  • Полиномиальная
  • Логарифмическая
  • Экспоненциальная
  • Степенная
  • Скользящее среднее (линейная фильтрация)

Линии тренда, добавленные к графику функции, на сами данные и исходную диаграмму никак не влияют. Линейная. Используется для линейной аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:

где: m — угол наклона, b — координата пересечения оси абсцисс.

Полиномиальная. Используется для полиномиальной или криволинейной аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:

где: b, c, c, … c — константы.

Можно задать степень полинома от 2 до 6. Логарифмическая. Используется для логарифмической аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:

где: c и b — константы, ln — функция натурального логарифма.

Экспоненциальная. Используется для экспоненциальной аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:

где: c и b — константы, e — основание натурального логарифма.

Степенная. Используется для степенной аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:

Экспоненциальная.

где: c и b — константы.

Примечание. Экспоненциальная и степенная виды аппроксимации недоступны, если значения функции F(x) содержат отрицательные или нулевые значения. Кроме того, логарифмическая и степенная виды аппроксимации недоступны, если значения аргумента функции x содержат отрицательные или нулевые значения. Поскольку в заданиях к лабораторным работам используется отрицательное значение нижней границы аргумента Xn (x0), не выбирайте логарифмическую и степенную виды аппроксимации!

Скользящее среднее (линейная фильтрация). Скользящее среднее — это среднее значение за определенный период:

простая линия тренда

На диаграмме линия, построенная по точкам скользящего среднего, позволяет построить сглаженную кривую, более ясно показывающую закономерность в развитии данных. Выделяем диаграмму (щелкаем в любом пустом месте диаграммы), после чего на ленте меню появятся три дополнительные вкладки: Конструктор, Макет и Формат. На вкладке Макет в группе Анализ щелкаем по кнопке Линия тренда:

В открывшемся списке выбираем требуемый вид аппроксимации:

Через это меню удобно убирать все линии тренда с диаграммы, для этого используется первый пункт Нет.

Правильное построение линий тренда

Другой вариант. На диаграмме точно наводим курсор на любое место кривой функции, затем щелкаем правой кнопкой мыши (при этом на кривой в узлах появляются “пупырышки”). В открывшемся контекстном меню выбираем пункт Добавить линию тренда…:

Появится диалоговое окно Формат линии тренда:

На первой закладке выбираем вид аппроксимации (не выбирайте логарифмическую и степенную, если есть отрицательные значения аргумента функции x). Для того, чтобы рядом с линией тренда выводилось уравнение аппроксимирующей функции и величина достоверности аппроксимации , поставьте галочки в соответствующих местах. Для дополнительной настройки вида линии тренда (цвет, толщина и т.п.) используйте закладки Цвет линии и Тип линии.

Методы построения линий тренда

При выборе типа Полиномиальная в поле Степень можно указать степень аппроксимирующего полинома (от 2 до 6). При выборе типа Линейная фильтрация в поле Точки нужно задать число периодов, используемых для расчета скользящего среднего (от 2 до 10).

Величина достоверности показывает, насколько точно линия тренда аппроксимирует исходную функцию. При идеальном совпадении R²=1. На диаграмме видно, что экспоненциальная кривая в данном случае точнее описывает исходную функцию, чем линейная:

Для того, чтобы изменить параметры уже добавленной линии тренда, нужно точно навести курсор на любое место линии тренда, затем щелкнуть правой кнопкой мыши и в открывшемся контекстном меню выбрать пункт Формат линии тренда…:

Неправильное построение линий тренда

Арифметическая (линейная)Линейная аппроксимация — это прямая линия, наилучшим образом описывающая набор данных. Она применяется в самых простых случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Говоря другими словами, линейная аппроксимация хороша для величины, которая увеличивается или убывает с постоянной скоростью.

Формула:
где m — угол наклона и b — координата пересечения оси абсцисс.

В приведенном ниже примере линейное приближение показывает равномерное увеличение объема продаж холодильников в течение 13 лет. Следует заметить, что значение R-квадрат в данном случае составляет 0,9036. Это свидетельствует о достаточно хорошем согласовании линии аппроксимации с фактическими данными.
ЛогарифмическаяЛогарифмическая аппроксимация хорошо описывает величину, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Описывает как положительные, так и отрицательные величины.

линия тренда поддержка и сопротивление

Формула:

где c и b — константы, ln — функция натурального логарифма.

Приведенный ниже пример использует логарифмическое приближение для иллюстрации прогнозируемого роста популяции животных на ограниченной территории. По мере того как свободного пространства становится все меньше, темпы роста популяции также снижаются. Следует заметить, что значение R-квадрат в данном примере равно 0,9407; это указывает на то, что аппроксимирующая кривая описывает данные с достаточно высокой степенью достоверности.
ПолиномиальнаяПолиномиальная аппроксимация используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Она полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум. Полином третьей степени имеет один или два экстремума. Полином четвертой степени может иметь не более трех экстремумов.

Формула:

где b и — константы.

Опции.

Ниже на примере аппроксимации полиномом второго порядка (одна вершина) показана зависимость скорости от потребления топлива. Следует заметить, что значение R-квадрат в данном случае составляет 0,9474. Это достаточно хорошо согласуется с фактическими данными.

СтепеннаяСтепенное приближение дает хорошие результаты, если зависимость, которая содержится в данных, характеризуется постоянной скоростью роста. Примером такой зависимости может служить график ускорения автомобиля. Если в данных имеются нулевые или отрицательные значения, использование степенного приближения невозможно.

Формула:

где c и b — константы.

использование линии тренда

Ниже показан пример зависимости пройденного расстояния от времени (в секундах). По степенной линии тренда ясно видно увеличение ускорения. Обратите внимание, что значение R-квадрат в данном примере равно 0,9923. Это говорит о высокой точности используемого приближения.
ЭкспоненциальнаяЭкспоненциальное приближение следует использовать в том случае, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот вид приближения неприменим.

Формула:

где c и b — константы, e — основание натурального логарифма.

На приведенном ниже на примере экспоненциальное приближение иллюстрирует процесс распада углерода 14. Следует заметить, что значение R-квадрат здесь равно 1, то есть линия приближения идеально соответствует данным.

Установка названия графика в Microsoft Excel

Чтобы спрогнозировать какое-либо событие на основе данных уже имеющихся, если нет времени, можно воспользоваться линией тренда. С помощью нее можно визуально понять, какую динамику имеют данные, из которых построен график. В пакете программ от Microsoft есть замечательная возможность Excel, которая поможет создать достаточно точный прогноз с помощью этот инструмент — линия тренда в Excel. Построить этот инструмент анализа довольно, просто, ниже приведено подробное описание процесса и видов линий тренда.

Линия тренда в Excel. Процесс построения

Линия тренда — это один из основных инструментов анализа данных. Чтобы сформировать линию тренда, необхдимо совершить три этапа, а именно: 1. Создать таблицу;

None 3. Выбрать тип линии тренда.

правильная линия тренда

После сбора всей необходимой информации, можно приступить непосредственно к выполнению шагов на пути к получению конечного результата.

Сперва стоит создать таблицу с исходными данными. Следом выделить необходимый диапазон и, перейдя во вкладку «Вставка», выбрать функцию «График». После построения, на конечный результат можно нанести дополнительные особенности, в виде заголовков, а также подписей.

Чтобы совершить это достаточно нажав левой кнопкой мыши по графику выбрать закладку под названием «Конструктор» и выбрать «Макет ». Следом остается просто ввести заголовок.

подтвержденная линия тренда

Следующее действие построение самой линии тренда. Итак, для этого необходимо вновь выделить график и выбрать вкладку «Макет» на ленте задач. Следом в данном меню нужно нажать на кнопку «Линия тренда» и выбрать «линейное приближение» или же «экспоненциальное приближение».

Различные вариации линии тренда В зависимости от особенностей вводимых пользователем данных, стоит выбрать один из представленных вариантов, далее представлено описание видов линии тренда • Экспоненциальная аппроксимация. Если у вводимых данных скорость перемен возрастает, причем непрерывно, то именно данная линия будет наиболее полезна. Однако если же данные, что были введены в таблицу, содержат нулевые или же отрицательные характеристики, данный вид неприемлем.

Линейная аппроксимация. По характеру данная линия прямая, и стандартно применяется в элементарных случаях, когда функция увеличивается или же уменьшается в приблизительном постоянстве.

Линия тренда в Microsoft Excel

Логарифмическая аппроксимация. Если величина сначала верно и быстро растет или же наоборот — убывает, а вот затем, спустя значения, стабилизируется, то данная линия тренда подойдет как нельзя кстати.

Полиномиальная аппроксимация. Переменное возрастание и убывание – вот характеристики, что свойственны данной линии. Причем, степень самих полиномов (многочленов) определяется количеством максимумов и минимумом.

Степенная аппроксимация. Характеризует монотонное возрастание и убывание величины, но применение ее невозможно, если данные имеют отрицательные и нулевые значения.

Наименование графика в Microsoft Excel

Скользящее среднее. Используется чтобы наглядно показать прямую зависимость одного от другого, путем сглаживания всех точек колебания. Это достигается путем выделения среднего значения между двумя соседними точками. Таким образом, график усредняется, а количество точек сокращается до значения, что было выбрано в меню «Точки» пользователем.

Как используется? Для прогнозирования экономический вариантов используется именно полиноминальная линия, степень многочлена которой определяется на основе нескольких принципов: максимизации коэффициента детерминации, а также экономической динамики показателя в период, за который требуется прогноз.

Следуя всем этапам формирования и, разобравшись в особенностях, можно построить всего первичную линию тренда, которая лишь отдаленно соответствует реальным прогнозам. Но вот после настройки параметров можно уже говорить о более реальной картине прогноза.

Нисходящая линия тренда

Линия тренда в Excel. Настройка параметров функциональной линии

Нажав на кнопку «Линия тренда», выбираем необходимое меню под названием «Дополнительные параметры». В появившемся окне следует нажать на «Формат линии тренда», а после поставить и отметку напротив значения «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R^2». После этого закрываем меню, нажав на соответственную кнопку. На самой же диаграмме появляется коэффициент R^2= 0,6442.

После этого отменяем вводимые изменения. Выделив график и нажав на вкладку «Макет», следом нажимаем на «Линию тренда» и наживаем на «Нет». Следом, перейдя в функцию «Формат линии тренда», нажимаем на полиноминальную линию и пытаемся добиться значения R^2= 0,8321, меняя степень.

Чтобы просмотреть формулы или составить другие, отличные от стандартных вариации прогнозов, достаточно не бояться экспериментировать со значениями, а особенно – с полиномами. Таким образом, используя лишь одну программу Excel, можно создать достаточно точный прогноз исходя из вводимых данных.

Переход в дополнительные параметры линии тренда в Microsoft Excel Поделитесь нашей статьей в ваших соцсетях:

Источники:

Вам также может понравиться